Question

Электронные часы показывают время от 00.00.00 по 23.59.59. В течение какого время за сутки на табло таких часов высвечивается ровно четыре цифры 3?

Answer 1

03.03.33

03.30.33

03.33.03

03.33.30

00.33.33

Answer 2

Давайте разобьем сутки на часы и минуты и посмотрим, когда на табло высвечивается ровно четыре цифры 3.

В каждом часе может быть одна цифра 3, на одном из двух мест в формате ЧЧ:ММ. Если цифра 3 появляется в формате ЧЧ:ММ, то она может быть на одном из следующих мест:

• ЧЧ:3М (например, 03:30, 13:35, 23:37)
• ЧЧ:М3 (например, 02:03, 15:43, 21:53)

Таким образом, для каждого часа есть две возможности появления цифры 3 в формате ЧЧ:ММ.

В сутках 24 часа, поэтому всего есть 24 * 2 = 48 возможных комбинаций для часов.

Теперь рассмотрим минуты. В каждой минуте может быть одна цифра 3, на одном из двух мест в формате ЧЧ:ММ. Если цифра 3 появляется в формате ЧЧ:ММ, то она может быть на одном из следующих мест:

• Ч3:ММ (например, 03:30, 13:35, 23:37)
• ЧМ:3М (например, 02:03, 15:43, 21:53)

Таким образом, для каждой минуты также есть две возможности появления цифры 3 в формате ЧЧ:ММ.

В сутках 60 минут, поэтому всего есть 60 * 2 = 120 возможных комбинаций для минут.

Таким образом, всего существует 48 комбинаций для часов и 120 комбинаций для минут, где на табло электронных часов высвечивается ровно четыре цифры 3.

Значит, в течение суток на табло электронных часов высвечивается ровно четыре цифры 3 в 48 + 120 = 168 комбинациях.