Question

Для записей "длинных" выражение в математике часто используется многоточие. например выражение 1•2•3...• 50 означать произведение всех натуральных чисел от 1 до 50. г) сумму всех натуральных чисел от 1 до n.

Answer 1

Ряд натуральных чисел является арифметической прогрессией, где a1=1, d=1
Sn=( a1+a1+(n-1)*d)/2 *n= (1+1+n-1)/2 *n= (1+n)/2*n

Answer 2

Вы правильно указали, что многоточие в математике часто используется для обозначения "длинных" выражений.

Чтобы обозначить сумму всех натуральных чисел от 1 до n, мы можем использовать символ суммы, который обычно обозначается большой греческой буквой sigma (Σ).

Таким образом, сумма всех натуральных чисел от 1 до n может быть записана следующим образом:

Σ(k, 1, n)

Здесь k - переменная, которая принимает значения от 1 до n, 1 - начальное значение переменной k, а n - конечное значение переменной k. Мы суммируем все значения переменной k от 1 до n.

Например, сумма всех натуральных чисел от 1 до 5 будет выглядеть так:

Σ(k, 1, 5) k

Результат этого выражения будет равен 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15.

Таким образом, обозначение Σ(k, 1, n) позволяет записать сумму всех натуральных чисел от 1 до n в математике.