Question

Найдите целое число а, если-3а меньше-4 и -2а больше -5

Answer 1

{-3a<-4; {3a>4; {a>4/3 I
{-2a>-5; {2a<5; {a<5/2 I ⇒a=2
{a∈Z;    {a∈Z;  {a∈Z   I
Ответ: a=2

Answer 2

Давайте решим это двойное неравенство по очереди:

-3а < -4

Для начала, умножим обе части неравенства на -1, чтобы изменить направление неравенства:

3а > 4

Теперь разделим обе части неравенства на 3, чтобы выразить переменную а:

а > 4/3

Теперь рассмотрим второе неравенство:

-2а > -5

Опять же, умножим обе части на -1:

2а < 5

Теперь разделим обе части на 2:

а < 5/2

Таким образом, мы получили два неравенства: а > 4/3 и а < 5/2. Чтобы найти целое число а, которое удовлетворяет обоим неравенствам, нам нужно найти пересечение интервалов.

Наименьшее целое число, которое больше 4/3 и меньше 5/2, - это 2. Поэтому целое число а, которое удовлетворяет обоим неравенствам, равно 2.