Question

| 7-13x | =0 | x-3 | - | x+5 | =2 Решите пожалуйста уравнения с модулями. Тему проходили вскользь нет уверенности, что ответы у меня правильные

Answer 1

Ответ: 1) 7-13*x=0⇒7=13*x⇒x=7/13.

2) для х>3 раскроем модуль х-3-х-5=2⇒-8=2 - нет решений

для х<-5 раскроем модуль 3-х+5+х=8=2 - нет решений.

для 3>х>-5 раскроем модуль3-х-(х+5)=2⇒3-2*х-5=2⇒-2-2*х=2⇒-2*х=4⇒х=-2.

Ответ: х=-2.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение с модулем по очереди.

1. |7 - 13x| = 0:

Когда модуль равен нулю, выражение внутри модуля также равно нулю. Решим уравнение:

7 - 13x = 0

Перенесем 7 на другую сторону:

-13x = -7

Разделим обе части на -13:

x = -7/(-13)

x = 7/13

Таким образом, решением первого уравнения является x = 7/13.

2. |x - 3| - |x + 5| = 2:

Разделим это уравнение на две части, чтобы избавиться от модулей:

(x - 3) - (x + 5) = 2 (когда (x - 3) и (x + 5) положительны) или -(x - 3) - (x + 5) = 2 (когда (x - 3) и (x + 5) отрицательны)

Первое уравнение:

x - 3 - x - 5 = 2

-8 = 2

Это уравнение не имеет решений, потому что -8 не равно 2.

Второе уравнение:

-(x - 3) + (x + 5) = 2

• x + 3 + x + 5 = 2

8 = 2

Это уравнение также не имеет решений, так как 8 не равно 2.

Следовательно, уравнение |x - 3| - |x + 5| = 2 не имеет решений.

Таким образом, ответом является только x = 7/13.