Question

Решите модуль. ||х| - 5| = 6

Answer 1

|х| - 5| = 6
х=11 - 6+5=11
11-5=6
|11| - 5 = 6

Answer 2

Для решения модульного уравнения ||x| - 5| = 6 необходимо рассмотреть два случая:

1. Выражение внутри первого модуля положительное или равно нулю: Если x >= 0, то уравнение принимает вид |x - 5| = 6. Разделяя на два случая, решаем два уравнения: a) x - 5 = 6: решение x = 11. б) x - 5 = -6: решение x = -1.

2. Выражение внутри первого модуля отрицательное: Если x < 0, то уравнение принимает вид |-x - 5| = 6. Разделяя на два случая, решаем два уравнения: a) -x - 5 = 6: решение -x = 11, x = -11. б) -x - 5 = -6: решение -x = -1, x = 1.

Таким образом, уравнение ||x| - 5| = 6 имеет четыре решения: x = -11, x = -1, x = 1 и x = 11.