Question

Каждая из сторон второго треугольника в 2,5 раза короче соответственной стороны первого треугольника.Найдите площадь второго треугольника, если площадь первого равна 75м квадратных

Answer 1

Если каждая из сторон второго треугольника в 2,5 раза короче соответственной стороны первого треугольника, то такие треугольники подобны. Коэффициент подобия = 2,5. Соответственно, площадь второго треугольника будет в 2,5 * 2,5 = 6,25  раза меньше площади первого треугольника, т.е.

75 : 6,25 = 11,2  м ² - площадь второго треугольника
--------------------------------------------------------------------------------------------

Answer 2

Давайте обозначим стороны первого треугольника как a, b и c, а стороны второго треугольника как x, y и z. У нас есть следующая информация:

x = (2.5 * a) y = (2.5 * b) z = (2.5 * c)

Площадь треугольника можно вычислить с использованием формулы Герона:

S = sqrt(p * (p - x) * (p - y) * (p - z))

где p - полупериметр треугольника, вычисляемый как:

p = (x + y + z) / 2

Мы знаем, что площадь первого треугольника равна 75 квадратным метрам. Подставим известные значения в формулу и найдем площадь второго треугольника:

75 = sqrt(p * (p - x) * (p - y) * (p - z))

Подставим выражения для x, y и z:

75 = sqrt(p * (p - 2.5 * a) * (p - 2.5 * b) * (p - 2.5 * c))

Так как мы не знаем конкретные значения a, b и c, мы не можем точно вычислить площадь второго треугольника. Однако, мы можем узнать, как площадь второго треугольника будет связана с площадью первого треугольника.

Мы видим, что все выражения внутри корня умножены на 2.5, поэтому каждое выражение внутри корня будет в 2.5 раза больше, чем в первом треугольнике. Следовательно, площадь второго треугольника будет равна (75 * 2.5 * 2.5 * 2.5) = 937.5 квадратных метров.

Итак, площадь второго треугольника составляет 937.5 квадратных метров.