Question

Расстояние от C до D первый автомобиль проезжает в 7/5 раза медленнее второго автомобиля. Найдите скорости автомобилей, если скорость первого на 22 км/ч меньше скорости второго.

Answer 1

V1=x
V2=1,4x
1,4x-x=22
0,4x=22|:0,4
x=55км/ч-V1
V2= 77км/ч

Answer 2

Пусть скорость второго автомобиля равна V км/ч. Тогда скорость первого автомобиля будет (V - 22) км/ч, так как она на 22 км/ч меньше скорости второго автомобиля.

Расстояние D, которое оба автомобиля проезжают, одинаково. Обозначим это расстояние как D км.

Первый автомобиль проезжает D со скоростью (V - 22) км/ч. Время, которое он затрачивает на это, можно вычислить по формуле времени равного расстоянию поделенному на скорость:

Время для первого автомобиля: T1 = D / (V - 22)

Второй автомобиль проезжает D со скоростью V км/ч. Время для второго автомобиля:

T2 = D / V

Дано, что первый автомобиль проезжает расстояние от C до D в 7/5 раз медленнее второго автомобиля. То есть время, затрачиваемое первым автомобилем, составляет 7/5 от времени, затрачиваемого вторым автомобилем:

T1 = (7/5) * T2

Подставляя выражения для T1 и T2, получаем:

D / (V - 22) = (7/5) * (D / V)

Чтобы решить это уравнение, упростим его. Умножим обе стороны на (V - 22) * 5 * V, чтобы избавиться от знаменателей:

5 * D * V = 7 * D * (V - 22)

Распишем это уравнение:

5DV = 7DV - 7 * D * 22

2DV = 7 * D * 22

2V = 7 * 22

V = 7 * 11

V = 77

Таким образом, скорость второго автомобиля равна 77 км/ч. Скорость первого автомобиля будет (77 - 22) = 55 км/ч.