Question

Помогите пожалуйста решить неравенство срочно: корень из 3+2х>5

Answer 1

ОДЗ:
$3 + 2x \geqslant 0 \\ 2x \geqslant - 3 \\ x \geqslant - 1.5$
Решу неравенство:
$\sqrt{3 + 2x} > 5 \\ 3 + 2x > 25 \\ 2x > 22 \\ x > 11$
Найду обьединение 2х промежутков:
Х принадлежит (11;бесконечность)
Ответ: Х принадлежит (11;бесконечность)

Answer 2

Давайте решим это неравенство шаг за шагом. Вот как мы можем его решить:

1. Начнем с вычитания 3 из обеих сторон неравенства:

   √(3 + 2x) - 3 > 5 - 3

   √(3 + 2x) - 3 > 2

2. Затем добавим 3 к обеим сторонам:

   √(3 + 2x) > 2 + 3

   √(3 + 2x) > 5

3. Теперь возводим обе стороны неравенства в квадрат, чтобы избавиться от корня:

   (√(3 + 2x))^2 > 5^2

   3 + 2x > 25

4. Вычтем 3 из обеих сторон:

   2x > 25 - 3

   2x > 22

5. Разделим обе стороны на 2:

   x > 22/2

   x > 11

Итак, решением данного неравенства является x > 11.