Question

Когда векторы коллинеарны

Answer 1

Когда они лежат на одной прямой или параллельных прямых, нулевой вектор коллинеарность любому ненулевой вектору

Answer 2

Векторы считаются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или параллельны друг другу. Другими словами, векторы коллинеарны, если они имеют одно и то же направление или противоположное направление.

Если два вектора, скажем, вектор A и вектор B, коллинеарны, то это означает, что существует такое число k (не равное нулю), что каждая компонента вектора A может быть получена путем умножения соответствующей компоненты вектора B на k. Формально это можно записать как:

A = k * B

где A и B - векторы, k - константа.

Примеры коллинеарных векторов:

• Вектор (2, 4) и вектор (4, 8) коллинеарны, так как каждая компонента вектора (4, 8) равна удвоенной компоненте вектора (2, 4).
• Вектор (3, -6) и вектор (-1, 2) коллинеарны, так как каждая компонента вектора (-1, 2) равна -3 раза компоненте вектора (3, -6).

Однако векторы не коллинеарны, если они имеют разные направления или если один из них является нулевым вектором (вектор с компонентами, равными нулю).