Question

Найдите значение выражения 9 в степени 5a умножить на 9 в степени минус 3a при a равной 1/4.

Answer 1

9в степени 5а умножить на 9 в степени минус 3а = 81 в степени 5а+(-3а)= 81 в степени 5а-3а = 81 в степени 2а при а =1/4 81 в степени( 1/4 • 2) = 81 в степени 1/2 = 9

Answer 2

Чтобы найти значение выражения, подставим значение a вместо переменной и выполним вычисления.

Пусть a = 1/4. Тогда выражение примет вид:

(9^(5*(1/4))) * (9^(-3*(1/4)))

Первое слагаемое можно упростить следующим образом:

9^(5*(1/4)) = 9^(5/4)

Далее, второе слагаемое упростится так:

9^(-3*(1/4)) = 9^(-3/4)

Теперь выражение примет вид:

(9^(5/4)) * (9^(-3/4))

Чтобы умножить два числа с одинаковым основанием, нужно сложить их показатели степени. Поэтому:

(9^(5/4)) * (9^(-3/4)) = 9^((5/4) + (-3/4))

Теперь сложим показатели степени:

(5/4) + (-3/4) = 2/4 = 1/2

Таким образом, выражение сводится к:

9^(1/2)

Корень квадратный из 9 равен 3, поэтому:

9^(1/2) = 3

Итак, значение выражения равно 3.