Question

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, если цифры не должны повторяться?

Answer 1

Согласно теории множеств количество вариантов выборки n из m без повторов представляет собой число m!/(m-n)! т.о. способов выбрать 3 числа из 4 без повторов 4!/(4-3)! = 4!/1=4*3*2*1 = 24
итого 24 варианта

Answer 2

Для составления трехзначных чисел из цифр 0, 1, 2, 3 без повторений, мы должны выбрать различные цифры для каждой позиции числа.

Количество возможных вариантов для первой позиции равно 4, так как у нас есть четыре доступные цифры (0, 1, 2, 3).

Количество возможных вариантов для второй позиции равно 3, так как мы уже использовали одну цифру в первой позиции, и осталось только три доступные цифры.

Количество возможных вариантов для третьей позиции также равно 3, по той же причине.

Таким образом, общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, 3 без повторений, равно произведению количества вариантов для каждой позиции: 4 * 3 * 3 = 36.

Таким образом, можно составить 36 трехзначных чисел из цифр 0, 1, 2, 3 без повторений.