Question

На стороне AC треугольника ABC отмеченная точка D так,что AD=6,DC=8.Площадь треугольника ABC равна 42 Найдите площадь ABD

Answer 1

S(ABC)=0,5*h*(AD+DC)=0,5*h*(6+8)=7*h=42   ⇒   h=42:7=6
Высота h для ΔАВD та же что и для  ΔАВС, так как это перпендикуляр, опущенный из вершины В на сторону АС (или АD).
S(ABD)=0,5*h*AD=0,5*6*6=18

Answer 2

Площади треугольников, имеющих равные высоты,
относятся как основания.
площади треугольников, имеющих равные основания, 
относятся как высоты.
у треугольников АВС; ABD; CBD общая высота...
S(ABD) : S(CBD) = 6:8 = 3/4 
S(ABC) : S(ABD) = (6+8):6 = 7/3
S(ABD) = 3*42/7 = 3*6 = 18

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу площади треугольника, которая основана на длине основания и высоте треугольника.

Из условия задачи мы знаем, что AD = 6 и DC = 8. Также площадь треугольника ABC равна 42.

Мы можем разделить треугольник ABC на два треугольника, ABD и BCD, с общим основанием BD.

Пусть h - высота треугольника ABC от основания BD.

Тогда площадь треугольника ABC равна сумме площадей треугольников ABD и BCD:

Площадь ABC = Площадь ABD + Площадь BCD

42 = Площадь ABD + Площадь BCD

Мы знаем, что AD = 6 и DC = 8. Площадь треугольника ABC можно выразить через основание BD и высоту h:

42 = (BD * h) / 2

Также из условия задачи мы знаем, что AD = 6 и DC = 8:

BD = AD + DC = 6 + 8 = 14

Теперь мы можем выразить высоту h через площадь ABC и основание BD:

42 = (14 * h) / 2 84 = 14h h = 84 / 14 h = 6

Итак, высота треугольника ABC от основания BD равна 6.

Теперь мы можем найти площадь треугольника ABD, используя основание BD и высоту h:

Площадь ABD = (BD * h) / 2 = (14 * 6) / 2 = 84 / 2 = 42

Ответ: Площадь треугольника ABD равна 42.