Question

Упростите выражение: 1-sina×cosa/tga

Answer 1

Cosα / tgα = cosα / ( sinα / cosα ) = cos²α / sinα
sinα * ( cos²α / sinα ) = cos²α
1 - cos²α = sin²α + cos²α - cos²α = sin²α
Ответ sin²α

Answer 2

Для упрощения данного выражения воспользуемся тригонометрическими тождествами.

1 - sin(a) * cos(a) / tan(a)

Первое тригонометрическое тождество, которое мы можем использовать, - это тождество тангенса:

tan(a) = sin(a) / cos(a)

Подставим это тождество в исходное выражение:

1 - sin(a) * cos(a) / (sin(a) / cos(a))

Сократим синусы:

1 - cos(a)

Таким образом, упрощенное выражение равно:

1 - cos(a)