Question

При ремонте дома нужно покрасить 150 рам. Один маляр может это сделать за 15 дней, а другой - за 10 дней. За сколько дней маляры смогут выполнить задание, работая вместе?

Answer 1

Всего - 150 рам
1 маляр - за 15 дней
2 маляр - за 10 дней
2 маляра вместе - ? дней

1) 150:15=10 (рам) - покрасит 1 маляр за 1 день
2) 150:10=15 (рам) - покрасит 2 маляр за 1 день
3) 10+15=25 (рам) - покрасят два маляра за 1 день
4) 150:25=6 (дн.)
Ответ: за 6 дней маляры смогут выполнить задание, работая вместе.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу работы:

Рабочая сила × Время работы = Выполненная работа

Предположим, что первый маляр за один день покрасит 1/15 рамы, а второй маляр за один день покрасит 1/10 рамы.

Пусть х - количество дней, за которое оба маляра смогут закончить работу.

Тогда работа, выполненная первым маляром за х дней, будет равна 1/15 × х, и работа, выполненная вторым маляром за х дней, будет равна 1/10 × х.

Сумма работ обоих маляров должна быть равна общей работе, то есть 1:

1/15 × х + 1/10 × х = 1

Умножим оба члена уравнения на 30, чтобы избавиться от знаменателей:

2х + 3х = 30

5х = 30

х = 30 / 5

х = 6

Таким образом, оба маляра смогут закончить работу за 6 дней, работая вместе.