Question

Найти интервалы возрастания и убывания функции y=x^2-12x-10

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Чтобы найти интервалы возрастания и убывания функции, необходимо проанализировать её производную.

1. Найдем производную функции y = x^2 - 12x - 10:

y' = 2x - 12.

2. Найдем точки, в которых производная равна нулю:

2x - 12 = 0, 2x = 12, x = 6.

3. Проверим знак производной на интервалах, образованных точками:

• При x < 6: Подставим x = 5 в производную: 2(5) - 12 = -2. Значит, функция убывает на интервале (-∞, 6).
• При x > 6: Подставим x = 7 в производную: 2(7) - 12 = 2. Значит, функция возрастает на интервале (6, +∞).

Таким образом, интервалы возрастания функции y = x^2 - 12x - 10: (6, +∞), и интервалы убывания: (-∞, 6).