Question

Как вычислить дугу полуокружности

Answer 1

$c = 2\pi r \\ \frac{c}{2} = \pi \: r$
c÷2=pr
и есть дуга полуокружности
заменим с÷2 буквой l получится l=pr

Answer 2

Дуга полуокружности - это часть окружности, ограниченная двумя конечными точками. Для вычисления дуги полуокружности необходимо знать радиус окружности и центральный угол, в радианах или градусах, на который она распространяется от одной конечной точки до другой.

Если известен центральный угол в радианах, то длина дуги полуокружности (L) вычисляется по формуле: L = r * θ, где r - радиус окружности, а θ - центральный угол в радианах.

Если центральный угол задан в градусах, его необходимо сначала перевести в радианы, умножив на π/180 (поскольку π радианов равно 180 градусам), а затем использовать формулу выше.

Например, если радиус окружности равен 5 и центральный угол равен 60 градусов, чтобы вычислить длину дуги полуокружности, нужно выполнить следующие шаги:

1. Перевести градусы в радианы: θ = 60 * π/180 = π/3.
2. Вычислить длину дуги: L = 5 * (π/3) = (5π)/3.

Таким образом, длина дуги полуокружности с радиусом 5 и центральным углом 60 градусов равна (5π)/3 или приблизительно 5,24 единицы длины, если π принять равным 3,14.