Question

шесть ребят решили сыграть в настольный теннис.каждый хочет играть только одну партию.сколько у них есть способов сыграть. сколько способов разбиться на пары

Answer 1

Ответ:

15 пар.

Пошаговое объяснение:

Первый может выбрать любого из остальных 5. Образовалась 1 пара.

5 вариантов.

Третий может выбрать любого из оставшихся 3. Это вторая пара.

3 варианта.

Оставшиеся 5 и 6 образуют пару без выбора. 1 вариант.

Всего 5*3*1 = 15 вариантов разбиться на 3 пары.

Итак, 6 человек разбиваются на 3 пары, и они сыграют 3 партии.

Answer 2

Чтобы определить количество способов сыграть в настольный теннис, нужно понять, сколько всего возможных пар можно составить из шести ребят.

Для того чтобы найти количество способов разбиться на пары, мы можем использовать формулу для сочетаний без повторений. Формула сочетаний для заданного количества элементов n, взятых k элементов в каждом сочетании, выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где "!" обозначает факториал числа.

В нашем случае у нас шесть ребят, и нам нужно разбить их на пары (каждая пара состоит из двух человек). Поэтому n = 6 и k = 2. Подставляя значения в формулу, получаем:

C(6, 2) = 6! / (2! * (6-2)!) = 6! / (2! * 4!) = (6 * 5 * 4!)/(2! * 4!) = (6 * 5) / 2! = 30 / 2 = 15

Таким образом, у них есть 15 способов разбиться на пары и сыграть в настольный теннис.