Question

У Фархада было несколько орехов.1/4 всех орехов он отдал Фатиме.1/3 оставшихся-Абдулле,половину оставшихся после этого-Азизу.У него осталось 7 орехов.Сколько орехов было у Фархада первоначально?

Answer 1

У Фархада было х орехов

Фатиме он отдал:

$\displaystyle x* \frac{1}{4}= \frac{x}{4}$ орехов

Осталось

$\displaystyle x- \frac{x}{4}= \frac{3x}{4}$ орехов

Абдулле 1/3 от остатка

$\displaystyle \frac{3x}{4}* \frac{1}{3}= \frac{3x}{12}$

осталось:
$\displaystyle \frac{3x}{4}- \frac{3x}{12}= \frac{6x}{12}$

Азизу половину от остатка

$\displaystyle \frac{6x}{12}* \frac{1}{2}= \frac{6x}{24}$

Осталось 6x/24 и это равно 7
 
$\displaystyle \frac{6x}{24}=7 6x=168 x=28$

Было 28 орехов

Сколько же орехов досталось каждому:

Фатима : $28/4=7$ орехов
Абдулла: $(28-7)/3=21/3=7$ орехов
Азизу : $(21-7)/2=14/2=7$ орехов
И осталось 7

Всем поровну))

Answer 2

Давайте решим эту задачу поэтапно.

Пусть х - количество орехов у Фархада первоначально.

Фархад отдал 1/4 всех орехов Фатиме, поэтому у него осталось 3/4 орехов: (3/4) * x.

Затем Фархад отдал 1/3 оставшихся орехов Абдулле, поэтому у него осталось 2/3 от (3/4) * x орехов: (2/3) * (3/4) * x.

Далее, Фархад отдал половину оставшихся после этого орехов Азизу, поэтому у него осталось 1/2 от (2/3) * (3/4) * x орехов: (1/2) * (2/3) * (3/4) * x.

Мы знаем, что это количество орехов равно 7. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

(1/2) * (2/3) * (3/4) * x = 7.

Упрощаем выражение слева от знака равенства:

(1/2) * (2/3) * (3/4) = 1/4.

Теперь уравнение принимает вид:

(1/4) * x = 7.

Умножаем обе части уравнения на 4:

x = 7 * 4 = 28.

Итак, первоначально у Фархада было 28 орехов.