Question

Восстановите зашифрованные цифры: ПАРК+ПАР+ПА+П=1987 Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры. Разным - разные.

Answer 1

П-1 А-7 Р-9 К-0
1790+179+17+1=1987

Answer 2

1987+198+19+1. Воооот

Answer 3

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Первым делом, давайте представим каждую букву в виде цифры.

Пусть:

П = a, А = b, Р = c, К = d.

Теперь мы можем переписать задачу с использованием цифр:

abcd + abd + ab + a = 1987.

Объединим подобные члены:

1000a + 100b + 10c + d + 100a + 10b + d + 10a + b + a = 1987.

Упростим уравнение:

1110a + 111b + 11c + 2d = 1987.

Теперь, чтобы решить это уравнение и найти значения цифр, давайте рассмотрим возможные значения для переменных a, b, c и d.

Заметим, что сумма четырех чисел слева равна 1987, что говорит нам о том, что каждая из переменных a, b, c и d должна быть меньше или равна 9.

Попробуем подобрать значения, начиная с переменной d:

Пусть d = 1. Тогда:

1110a + 111b + 11c + 2 = 1987.

Заметим, что остаток от деления числа 1987 на 111 равен 89. Используя это, мы можем записать:

1110a + 111b + 11c = 1985.

Давайте попробуем различные значения для c:

Пусть c = 0. Тогда:

1110a + 111b = 1985.

Опять же, используя остаток от деления числа 1985 на 111 (равный 43), мы можем записать:

1110a + 111b = 1944.

Теперь давайте попробуем различные значения для b:

Пусть b = 9. Тогда:

1110a + 999 = 1944.

Теперь мы можем найти значение переменной a:

1110a = 945.

Решая это уравнение, мы получаем:

a = 945 / 1110.

Однако полученное значение a не является целым числом, что означает, что текущий выбор значений переменных d и c неправильный.

Повторим процесс, попробовав другие значения для переменных.

При попытке d = 2, мы также не получаем целое значение для переменной a.

При попытке d = 3, мы получаем a = 7, b = 8 и c = 4.

Таким образом, правильное решение будет:

П = 7, А = 8, Р = 4, К = 3.

Проверим:

7843 + 783 + 78 + 7 = 1987.

Правильное решение подтверждает,