Question

Решить уравнение 3х^2=корень из 36×Х ^2

Answer 1

3х^2=корень из (6х)^2
3х^2=|6х|
если 6х<0,то
3х^2=-6х
3х^2+6х=0
3х(х+2)=0
3х=0 или х+2=0
х=0 или х=-2
если 6х >=(больше или равно), то
3х^2=6х
3х^2-6х=0
3х(х-2)=0
3х=0 или х-2=0
х=0 или х=2
ответ: -2, 0, 2

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение: 3х^2 = √(36×Х^2)

Для начала, возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(3х^2)^2 = (√(36×Х^2))^2

9х^4 = 36×Х^2

Теперь приведем уравнение к квадратному виду, вынесем общий множитель:

9х^4 - 36×Х^2 = 0

Теперь можно провести факторизацию:

9х^2(х^2 - 4) = 0

Получаем два возможных решения:

1. 9х^2 = 0: Решением этого уравнения является x = 0.

2. х^2 - 4 = 0: Решим это уравнение с помощью факторизации:

   (х - 2)(х + 2) = 0

   Из этого получаем два возможных значения: x - 2 = 0 => x = 2 x + 2 = 0 => x = -2

Итак, уравнение 3х^2 = √(36×Х^2) имеет три решения: x = 0, x = 2 и x = -2.