Question

У портного 42 катушки ниток семи цветов.Катушки ниток разных цветов были в разных количествах.Портной разложил катушки по цветам в коробки.Оказалось что в каждой последущей коробке на одну катушку больше чем в предедущий .Наибольшее количество катушек в одной из коробок равно 9.Каково наименьшее количество катушек в одной из коробок.

Answer 1

Раз цветов было 7 и коробок было 7
В 7-й коробке  было 9
В 6 - й  было 8
В 5 - было  7 
В 4 - й было 6
В 3 - й было 5
Во второй было 4
В первой было 3 катушки - наименьшее количество 

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть х - наименьшее количество катушек в одной из коробок.

Мы знаем, что наибольшее количество катушек в одной из коробок равно 9.

Также, согласно условию, в каждой последующей коробке на одну катушку больше, чем в предыдущей.

Если наибольшее количество катушек в одной из коробок равно 9, то мы можем сформировать последовательность чисел, начиная с х и увеличивая на 1 до 9:

x, x+1, x+2, ..., 9

Так как у нас всего 7 цветов катушек, то общее количество катушек во всех коробках будет равно сумме чисел от x до 9.

Таким образом, сумма чисел от x до 9 равна общему количеству катушек:

x + (x+1) + (x+2) + ... + 9 = 42

Чтобы упростить вычисления, можно воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии:

(9 - x + 1)(x + 9)/2 = 42

(x - 8)(x + 9) = 84

Раскроем скобки:

x^2 + x - 72 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

(x - 8)(x + 9) = 0

Из этого уравнения получаем два возможных значения для x: 8 и -9. Однако, мы ищем наименьшее количество катушек, поэтому отбросим отрицательное значение.

Ответ: наименьшее количество катушек в одной из коробок равно 8.