Question

Каких цифр понадобится меньше всего для нумерации страниц книги объёмом 248 листов, если на первых двух и на последних двух страницах номера страниц не ставят?

Answer 1

1 и 2, так как сотая и двух сотая страницы будут чаше других цифр повторятся.

Answer 2

Общее количество страниц в книге объемом в 248 листов составляет 496 страниц. Но так как на первых двух и последних двух страницах номера не ставятся, нам нужно найти минимальное количество цифр, чтобы пронумеровать остальные страницы.

Для нумерации оставшихся страниц нам потребуется учесть следующее:

1. Количество страниц, на которых номер состоит из одной цифры (от 1 до 9): это 9 страниц.
2. Количество страниц, на которых номер состоит из двух цифр (от 10 до 99): это 90 страниц.
3. Количество страниц, на которых номер состоит из трех цифр (от 100 до 248): это 149 страниц.

Таким образом, чтобы пронумеровать оставшиеся страницы книги объемом в 248 листов с учетом исключения первых двух и последних двух страниц, нам потребуется:

9 страниц с однозначными номерами + 90 страниц с двузначными номерами + 149 страниц с трехзначными номерами = 248 страниц

Таким образом, минимальное количество цифр, необходимое для нумерации страниц, составляет 9 + 290 + 3149 = 635 цифр.