Question

Помогите ! Срочноо!!!   Из  пункта A в пункт  B через равные промежутки времени отправляются три машины. В пункт  B они прибывают одновременно, затем выезжают в пункт C, расположенный на расстоянии 120 км от пункта B. Первая машина прибывает туда через час после второй, третья машина, прибыв в пункт C, сразу поворачивает обратно и в 40 км от C встречает первую машину. Найдите скорость первой машины

Answer 1

По задаче можно посчитать что скорость 3 машины в два раза больше первой V3=2*V1
так же промежутки между скоростями должны быть равными следовательно V2=3*V1
пусть V1=x тогда V2=3*x    и V3=2*x
время 2 машины равно 120/3*V1  (Расстояние/скорость)
время 1 машины 120/V1
так как 2 машина на час быстрее чем 1 машина то
(120/3*V1)+1=120/V1  
40/V1+1=120/V1
1=80/V1
V1=80км/ч
соответственно V2=240км/ч и V3=160 км/ч

Answer 2

Давайте предположим, что скорость первой машины равна V км/ч.

Так как все три машины отправляются из пункта A в пункт B одновременно и прибывают в пункт B одновременно, время, затраченное каждой машиной на этот участок, будет одинаковым.

Расстояние между пунктом A и пунктом B не указано, поэтому мы можем обозначить его как X км.

Таким образом, время, затраченное каждой машиной на участок от пункта A до пункта B, составляет X/V часов.

Первая машина прибывает в пункт C через час после второй. Таким образом, время, затраченное первой машиной на участок от пункта B до пункта C, составляет X/V + 1 час.

Когда третья машина достигает пункта C, она поворачивает обратно и встречает первую машину через 40 км. Заметим, что обе машины встречаются на расстоянии 40 км от пункта C, поэтому третья машина прошла на этом участке расстояние X - 40 км, а первая машина прошла 40 км.

Скорость третьей машины равна V, и время, затраченное ею на участок от пункта C до места встречи с первой машиной, составляет (X - 40)/V часов.

Так как первая машина прошла 40 км за то же время, что и третья машина прошла (X - 40) км, у нас возникает уравнение:

40 = (X - 40)/V

Мы также знаем, что первая машина потратила на участок от пункта A до пункта B время X/V часов, а на участок от пункта B до пункта C время X/V + 1 час. Общее время для первой машины составляет:

X/V + (X/V + 1) = 2X/V + 1

Так как первая машина прошла 120 км за это время, у нас возникает ещё одно уравнение:

120 = (2X/V + 1)V

Мы получили систему уравнений:

40 = (X - 40)/V 120 = (2X/V + 1)V

Давайте решим эту систему уравнений.

Первое уравнение можно переписать в виде:

40V = X - 40

X = 40V + 40

Подставим это