Question

Сумма цифр двузначного числа равна 12. Если в этом числе поменять местами цифры, то получим число, которое будет больше первоначального на 36. Найдите первоначальное число.

Answer 1

Сначала отберем все комбинации: 3+9, 4+8, 7+5, 6+6. Дальше проверяем. 93-39 не равно 36. Дальше 84-48=36. Нашли. Значит это число 48. Если сложить его цифры, то получим 4+8=12. Поменяем цифры получили число 84. 84 больше 48 и как раз на 36.

Ответ: 48.

Answer 2

Состав числа 12: 6-6, 7-5, 8-4, 9-3.

Из всех примеров, которые можно составить: 75-57, 84 - 48, 93 - 39, подходит только один. 

Это: 84 - 48 = 36.

Ответ: число 48. 

Answer 3

Пусть исходное двузначное число состоит из десятков и единиц. По условию задачи, сумма цифр равна 12. Поэтому можно записать уравнение:

десятки + единицы = 12.

Также известно, что если поменять местами цифры, то получим число, которое будет больше первоначального на 36. Запишем это в виде уравнения:

единицы * 10 + десятки = (десятки * 10 + единицы) + 36.

Перепишем это уравнение в более простой форме:

единицы * 10 + десятки = 10 * десятки + единицы + 36.

Теперь объединим два уравнения:

десятки + единицы = 12, единицы * 10 + десятки = 10 * десятки + единицы + 36.

Решим эту систему уравнений. Выразим единицы через десятки из первого уравнения:

единицы = 12 - десятки.

Подставим это значение во второе уравнение:

(12 - десятки) * 10 + десятки = 10 * десятки + (12 - десятки) + 36.

Раскроем скобки:

120 - 10 * десятки + десятки = 10 * десятки + 12 - десятки + 36.

Упростим выражение:

120 - 9 * десятки = 11 * десятки + 48.

Перенесем все десятки влево, а числа без десяток вправо:

120 - 48 = 11 * десятки + 9 * десятки.

72 = 20 * десятки.

Теперь найдем значение десятков:

десятки = 72 / 20 = 3.6.

Так как десятки должны быть целым числом, мы получаем нецелочисленное значение. Это означает, что не существует двузначного числа, удовлетворяющего условиям задачи.