Question

Найдите с помощью алгоритма Евклида НОД 2450 и 3500

Answer 1

Разложи оба числа на простые множители:

 2450=5*5*7*7*2

 3500=5*5*5*2*2*7

 НОД - Наибольший общий делитель, а это в свою очередь  произведение всех общих простых множителей:

 2*5*5*7=350

Ответ: 350

 

Answer 2

Алгоритм Евклида для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел основан на принципе деления с остатком. Вот как можно применить алгоритм Евклида для нахождения НОД чисел 2450 и 3500:

1. Делаем первое деление: 3500 ÷ 2450 = 1 с остатком 1050.
2. Теперь рассматриваем деление 2450 ÷ 1050. Деление дает результат 2 с остатком 350.
3. Последнее деление: 1050 ÷ 350 = 3 без остатка.

Когда мы достигли деления без остатка (остаток равен 0), то делимое на этом этапе является НОДом исходных чисел. В данном случае НОД(2450, 3500) = 350.

Таким образом, наибольший общий делитель (НОД) чисел 2450 и 3500 равен 350.