Question

Найдите среднее арифметическое 6-ти последовательных четных чисел, если медиана этих чисел равна 11.

Answer 1

Медиана данных чисел - есть среднее арифметическое третьего и четвертого чисел. Сумма этих чисел - удвоенная медиана. Таким образом, сумма третьего и четвертого числа равна 22. Так, как числа четные и последовательные, напрашивается вывод, что третье и четвертое это 10 и 12, единственная пара четных последовательных чисел, которые в сумме дают 22. Следовательно, по этим числам определим и другие учитывая последовательность с разницей на две единицы.
6; 8; 10; 12; 14; 16

Осталось лишь найти среднее арифметическое этих чисел:

(6+8+10+12+14+16)/6=(3+4+5+6+7+8)/3=11

Ответ: 11

Answer 2

Чтобы найти среднее арифметическое 6 последовательных четных чисел, мы должны знать самое маленькое число в этой последовательности. Поскольку медиана равна 11, это означает, что 11 является третьим числом в последовательности.

Поскольку это четное число, самое маленькое число в последовательности должно быть на два числа меньше: 11 - 2 = 9.

Таким образом, последовательность четных чисел выглядит следующим образом: 9, 10, 11, 12, 13, 14.

Чтобы найти среднее арифметическое этих чисел, мы суммируем все числа и делим на их количество:

(9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14) / 6 = 69 / 6 = 11,5.

Таким образом, среднее арифметическое 6 последовательных четных чисел равно 11,5.