Question

за 3часа мастер изготавливает24детали.Сколько времени ему нужно чтобы изготовить45 деталей еслион будет изготавливать за час на 1 деталь больше

Answer 1

(24+1)=25
45:25=1,5...........

Answer 2

По условию задачи, мастер изготавливает 24 детали за 3 часа. Мы можем вычислить, сколько деталей он изготавливает в среднем за один час, разделив общее количество деталей на общее количество часов:

24 детали / 3 часа = 8 деталей в час.

Теперь мы знаем, что мастер изготавливает 8 деталей в час. По условию задачи, он будет изготавливать на 1 деталь больше за каждый следующий час. Мы можем использовать эту информацию, чтобы составить арифметическую прогрессию для количества деталей, изготовленных в каждый следующий час:

1 час: 8 деталей 2 часа: 8 + 1 = 9 деталей 3 часа: 9 + 1 = 10 деталей и так далее.

Мы можем заметить, что это арифметическая прогрессия со значением первого элемента (a₁) равным 8 и разностью (d) равной 1. Нам нужно выяснить, через сколько часов мастер изготовит 45 деталей. Мы можем использовать формулу для суммы n членов арифметической прогрессии:

Сумма = (n/2) * (2a₁ + (n - 1)d)

Где n - количество членов прогрессии, a₁ - первый член прогрессии и d - разность.

Мы знаем, что сумма должна быть равна 45 (количество деталей, которые мастер должен изготовить). Подставим известные значения:

45 = (n/2) * (2 * 8 + (n - 1) * 1)

Упростим выражение:

45 = (n/2) * (16 + n - 1)

45 = (n/2) * (n + 15)

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

90 = n * (n + 15)

Распишем уравнение:

n^2 + 15n - 90 = 0

Это квадратное уравнение. Решим его с помощью квадратного корня или факторизации:

(n - 5)(n + 20) = 0

Из этого следует, что либо n - 5 = 0, либо n + 20 = 0. Решим оба уравнения:

n - 5 = 0 => n = 5 n + 20 = 0 => n = -20

Мы получили два возможных значения для n: