Question

Задача: слесарь обработал 6 деталей. Первую деталь он обрабатывал 23 минуты, а каждую следующую на 2 минуты быстрее, чем предыдущую. Сколько минут потребовалось для обработки всех деталей? Решение этой задачи получить

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

23+(23-2)+(23-4)+(23-2*3)+(23-2*4)+(23-2*5)=108 минут

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать арифметическую прогрессию. Обозначим время обработки первой детали как а.

Арифметическая прогрессия будет иметь следующий вид: a, a + (a - 2), a + 2(a - 2), a + 3(a - 2), ...

Заметим, что каждое следующее значение в прогрессии получается путем добавления (a - 2) к предыдущему значению.

У нас есть 6 деталей, поэтому нам нужно найти сумму первых шести членов этой прогрессии.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: Sn = (n/2)(2a + (n - 1)d),

где Sn - сумма первых n членов, a - первый член, n - количество членов, d - разность между членами прогрессии.

В нашем случае первый член a = 23 минуты, количество членов n = 6, а разность между членами d = (a - 2) = (23 - 2) = 21 минута.

Подставим эти значения в формулу и найдем сумму первых шести членов прогрессии:

S6 = (6/2)(2 * 23 + (6 - 1) * 21) = 3(46 + 5 * 21) = 3(46 + 105) = 3(151) = 453.

Таким образом, для обработки всех 6 деталей потребуется 453 минуты.