Question

На координатной прямой отмечены точки E(-2;-6) и F(4;3). Проведите прямую EF и найдите: 1) Координаты точек пересечения прямой EF с осями координат; 2)Ординату точки, принадлежащей прямой EF, ордината которой равна 1; 3) Абсциссу точке,принадлежащей прямой EF, ордината которой равна 6.

Answer 1

Старалась, удачи тебе

Answer 2

1. Чтобы найти точки пересечения прямой EF с осями координат, нужно найти уравнение этой прямой и подставить соответствующие значения для осей координат.

Уравнение прямой EF можно найти, используя формулу наклона прямой (slope-intercept form): y = mx + b,

где m - наклон (или коэффициент наклона) прямой, b - свободный член (или значение y при x = 0).

Для нахождения наклона (m) прямой EF, используем формулу: m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек на прямой EF.

Подставим значения координат точек E(-2;-6) и F(4;3) в формулу для нахождения наклона: m = (3 - (-6)) / (4 - (-2)) = 9 / 6 = 3 / 2.

Теперь, чтобы найти значение свободного члена (b), подставим одну из точек (например, F(4;3)) и значение наклона (m) в формулу: 3 = (3/2) * 4 + b.

Решим уравнение относительно b: 3 = 6 + b, b = 3 - 6, b = -3.

Таким образом, уравнение прямой EF имеет вид: y = (3/2)x - 3.

Теперь найдем точки пересечения с осями координат:

• Пересечение с осью OX (точка на оси X) - когда значение y равно 0: 0 = (3/2)x - 3.

Решим уравнение относительно x: (3/2)x = 3, x = 3 * (2/3), x = 2.

Точка пересечения с осью OX имеет координаты (2;0).

• Пересечение с осью OY (точка на оси Y) - когда значение x равно 0: y = (3/2) * 0 - 3, y = -3.

Точка пересечения с осью OY имеет координаты (0;-3).

Таким образом, точки пересечения прямой EF с осями координат: (2;0) и (0;-3).

2. Чтобы найти ординату точки на прямой EF, у которой ордината равна 1, нужно подставить значение y = 1 в уравнение прямой и найти соответствующую абсциссу (x).

Подставляем y = 1 в уравнение прямой: 1 = (3