Question

12 икс квадрате -17 икс +6 равняется нулю

Answer 1

Это квадратное уравнение. решение ниже

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида 12x^2 - 17x + 6 = 0, мы можем использовать метод факторизации или квадратного корня. Давайте решим его с помощью факторизации.

Уравнение: 12x^2 - 17x + 6 = 0

Шаг 1: Разложение на множители Мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы давать 12 * 6 = 72, и в то же время, их сумма равна -17. Давайте попробуем разложить 72 на два множителя:

72 = 1 * 72 72 = 2 * 36 72 = 3 * 24 72 = 4 * 18 72 = 6 * 12 72 = 8 * 9

Из этих разложений, числа, сумма которых равна -17, -8 и -9.

Шаг 2: Запись в виде разности квадратов Мы можем использовать эти числа, чтобы переписать средний член -17x в уравнении:

12x^2 - 8x - 9x + 6 = 0

Шаг 3: Факторизация по группировке Давайте сгруппируем первые два терма и последние два терма:

(12x^2 - 8x) + (-9x + 6) = 0

4x(3x - 2) - 3(3x - 2) = 0

Теперь у нас есть общий множитель (3x - 2), который можно вынести за скобки:

(3x - 2)(4x - 3) = 0

Шаг 4: Решение уравнения Теперь мы получили два множителя, равные нулю:

3x - 2 = 0 или 4x - 3 = 0

Решим каждое уравнение отдельно:

3x - 2 = 0 3x = 2 x = 2/3

4x - 3 = 0 4x = 3 x = 3/4

Итак, решениями уравнения 12x^2 - 17x + 6 = 0 являются x = 2/3 и x = 3/4.