Question

Составьте такие линейные уравнения с двумя переменными, чтобы их графики:  a) были параллельными;       б) пересекались;       в) накладывались друг на друга.

Answer 1

А)Например, $y = 4x - 5$ и $y = 4x + 3$
б)Например, $y = 3x - 7$ и $y = x + 2$
в)Например, $y = 4x - 5$ и $y = 4x - 5$

Answer 2

a) Линейные уравнения с параллельными графиками имеют одинаковые коэффициенты при переменных и разные свободные члены. Например: Уравнение 1: 2x + 3y = 4 Уравнение 2: 2x + 3y = 7

Оба уравнения имеют одинаковый коэффициент 2 перед x и 3 перед y, но разные свободные члены 4 и 7.

b) Линейные уравнения с пересекающимися графиками имеют разные коэффициенты перед переменными. Например: Уравнение 1: 3x + 2y = 6 Уравнение 2: 2x - 4y = 5

Оба уравнения имеют разные коэффициенты перед x и y.

c) Линейные уравнения, которые накладываются друг на друга, являются одним и тем же уравнением. Например: Уравнение 1: x + 2y = 3 Уравнение 2: x + 2y = 3

Оба уравнения имеют одинаковые коэффициенты перед x и y, а также одинаковый свободный член.