Question

Делиться ли число 3 на 1+2+22...+22011+22012

Answer 1

Не делиться! Наверное

Answer 2

Да делится так как когда плюсуешь там есть число 3 и их можно сократить

Answer 3

Да, число 3 делится на сумму 1+2+22+...+22011+22012 без остатка.

Общая сумма чисел от 1 до 22012 можно найти, используя формулу для суммы арифметической прогрессии:

S = (n/2)(a + b),

где S - сумма, n - количество элементов, a - первый элемент, b - последний элемент.

В данном случае, первый элемент a равен 1, последний элемент b равен 22012, а количество элементов n равно 22012. Подставив значения в формулу, получаем:

S = (22012/2)(1 + 22012) = 22013 * 22013 = 484,060,169.

Таким образом, сумма чисел от 1 до 22012 равна 484,060,169.

Теперь, чтобы проверить, делится ли число 3 на эту сумму без остатка, мы можем просто разделить 484,060,169 на 3 и проверить, получается ли целое число:

484,060,169 ÷ 3 ≈ 161,353,389.

Поскольку результат деления 161,353,389 является целым числом, можно сделать вывод, что число 3 делится на сумму 1+2+22+...+22011+22012 без остатка.