Question

Участники автопробега в первый день прошли 3/11 всего пути,во второй день 7/20 оставшегося пути,в третий день 5/13 нового остатка,а в четвертый остальные 320 км. Какова дистанция автопробега?

Answer 1

11/11-3/11=8/11  остаток после 1 дня
8/11*7/20=56/220=14/55 пройдено во 2 день
3/11+14/55=29/55 пройдено за  2 дня
55/55-29/55=26/55  осталось после 3 дня
26/55*5/13=2/11 пройдено в 3 день
29/55+2/11=39/55 пройдено за 3 дня
55/55-39/55=16/55 пройдено в 4 день
16/55       -    320 км
1              -       х
х = 320:16/55=1100 км    дистанция автопробега

Answer 2

Давайте решим эту задачу поэтапно.

Пусть общая дистанция автопробега равна Х километров.

Первый день: Участники прошли 3/11 всего пути. Это значит, что они прошли (3/11) * Х километров в первый день.

Второй день: Осталось пройти (1 - 3/11) * Х = (8/11) * Х километров. Участники прошли 7/20 оставшегося пути, то есть (7/20) * (8/11) * Х километров во второй день.

Третий день: Осталось пройти (1 - (7/20) * (8/11)) * Х = (13/20) * (8/11) * Х километров. Участники прошли 5/13 нового остатка, то есть (5/13) * (13/20) * (8/11) * Х километров в третий день.

Четвертый день: Осталось пройти (1 - (5/13) * (13/20) * (8/11)) * Х километров. По условию, это равно 320 километрам.

Итак, мы можем записать уравнение:

(1 - (5/13) * (13/20) * (8/11)) * Х = 320

Чтобы решить это уравнение, вычислим его левую часть:

(1 - (5/13) * (13/20) * (8/11)) = (1 - (1/2)) = (1/2)

Теперь решим уравнение:

(1/2) * Х = 320

Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби:

Х = 320 * 2 = 640

Таким образом, дистанция автопробега равна 640 километрам.