Question

Помогите решить уравнение: 2^x+3 - 2^x+1 =12

Answer 1

Так как основания степени равны,то:
x + 3 - ( x + 1) = 12
x + 3 - x - 1 = 12
0x = 12 - 2
0x = 10 - не имеет смысла,так как на 0 делить нельзя.
Ответ: корней нет.

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойство степени числа 2. Перепишем уравнение с использованием этого свойства:

2^(x+3) - 2^(x+1) = 12

Теперь мы можем привести оба слагаемых к общему знаменателю, используя свойство степени:

2^(x+3) - 2^(x+1) = 2^3 * 2^x - 2^1 * 2^x = 8 * 2^x - 2 * 2^x

Теперь у нас есть:

8 * 2^x - 2 * 2^x = 12

Мы можем объединить подобные слагаемые:

6 * 2^x = 12

Теперь делим обе части уравнения на 6:

2^x = 2

Затем применяем логарифм по основанию 2 к обеим сторонам уравнения:

log₂(2^x) = log₂(2)

x * log₂(2) = 1

Так как log₂(2) равно 1, получаем:

x = 1

Таким образом, решением данного уравнения является x = 1.