Question

Автобус ехал по трассе от пункта А до пункта В со скоростью 80км/ч.Выехав обратно,он 30км ехал со скоростью,вдвое меньшей первоначальной.Затем он увеличил скорость на 50км/ч и доехал до пункта А,не меняя более скорости.Найдите расстояние в км от пункта А до пункта В,если обратный путь водитель затратил на 5:18 часа меньше.

Answer 1

80 км/ч:2=40 км/ч (с такой скоростью ехал 30 км обратно)
40 км/ч+50 км/ч=90 км/ч (ехал обратно оставшийся путь)
х - весь путь
t=S:V
х/80 - время пути в пункт В
х-30 - ехал со скоростью 90 км/ч
30/40=3/4 часа ехал со скоростью 40 км/ч
3/4+(х-30)/90- время пути в пункт А
х/80-3/4-(х-30)/90=5/18
х/80-(х-30)/90=5/18+3/4
х/80-(х-30)/90=10/36+27/36
х/80-(х-30)/90=37/36  (умножим на 720)
9х-8(х-30)=37*20
9х-8х+240=740
х=740-240
х=500 (км) от А до В
Ответ: расстояние от пункта А до пункта В равно 500 км

Проверка:
500 км:80 км/ч=6 1/4 ч (время пути в пункт В)
3/4 ч+470 км:90 км/ч=3/4 ч+5 2/9 ч=27/36 ч+5 8/36 ч=5 35/36 ч (время пути в А)
6 1/4-5 35/36=1 9/36-35/36=45/36-35/36=10/36=5/18 (что соответствует условию задачи)

Answer 2

Пусть расстояние между пунктом А и пунктом В равно D километров.

На обратном пути автобус ехал 30 км со скоростью, вдвое меньшей первоначальной, то есть со скоростью 80/2 = 40 км/ч.

Затем автобус увеличил скорость на 50 км/ч и доехал до пункта А, не меняя более скорости. Обозначим время, затраченное на обратный путь, как t1 часов. Тогда время, затраченное на прямой путь, будет (t1 - 5:18) часов.

Рассмотрим время, затраченное на прямой путь. Скорость на прямом пути равна 80 км/ч. Зная, что время равно расстояние поделить на скорость, мы можем записать следующее:

(t1 - 5:18) = D / 80

Также мы знаем, что время, затраченное на обратный путь, равно:

t1 = (D + 30) / 40

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (D и t1). Решим эту систему.

Из второго уравнения выразим t1:

t1 = (D + 30) / 40

Подставим это значение в первое уравнение:

((D + 30) / 40 - 5:18) = D / 80

Переведем 5:18 в часы:

5:18 = 5 + 18/60 = 5.3 часов

((D + 30) / 40 - 5.3) = D / 80

Раскроем скобки:

(D + 30) / 40 - 5.3 = D / 80

Умножим обе части уравнения на 80, чтобы избавиться от знаменателя:

2(D + 30) - 5.3 * 80 = D

2D + 60 - 424 = D

D - 2D = -364

-D = -364

D = 364

Таким образом, расстояние между пунктом А и пунктом В равно 364 км.