Question

из пяти букв разрезной азбуки составлено слово "крыша". ребенок рассыпал буквы и собрал в произвольном порядке. найдите вероятность того, что у него снова получится слово "крыша"

Answer 1

Из пяти различных букв можно составить 5! =5·4·3·2·1=120 "слов" (математики говорят: столько существует перестановок из пяти предметов). Все "слова" равновероятны⇒ вероятность каждого из них равна 1/120 

Answer 2

К-1/5
Р-1/4
Ы-1/3
Ш-1/2
А-1/1

(1/5)*(1/4)*(1/3)*(1/2)*(1)=1/120

Answer 3

Для решения этой задачи необходимо определить количество возможных перестановок букв в слове "крыша" и разделить его на общее количество возможных перестановок пяти букв.

Слово "крыша" состоит из 5 букв, поэтому у нас есть 5! (факториал) способов переставить эти буквы. Факториал числа обозначает произведение всех натуральных чисел от 1 до этого числа. Таким образом, 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120.

Однако, наш ребенок пересобирает буквы в произвольном порядке. Следовательно, нам интересны только те перестановки, которые образуют слово "крыша".

Слово "крыша" имеет 2 одинаковые буквы "р". Это означает, что у нас есть две идентичные перестановки: "р1р2ыша" и "р2р1ыша". Остальные буквы являются различными, поэтому мы не учитываем их порядок.

Таким образом, количество исходов, которые образуют слово "крыша", равно 2. А общее количество возможных перестановок пяти букв составляет 5! = 120.

Вероятность того, что ребенок снова получит слово "крыша", равна количеству исходов, образующих слово "крыша", деленному на общее количество возможных перестановок:

2 / 120 = 1 / 60 ≈ 0.0167

Таким образом, вероятность того, что у ребенка снова получится слово "крыша", составляет примерно 0.0167 или около 1.67%.