Question

ПОМОГИТЕ, Срочно!!! Можно ли все клетки таблицы 9 х 2010 заполнить натуральными числами так, чтобы сумма чисел в любом столбце и сумма чисел в любой строке были бы простыми числами? ДАМ 25 БАЛЛОВ

Answer 1

Сумма чисел во всей таблице будет нечетным, т.к. произведение неверных чисел нечетное. По столбцам видно,что их четное количество -2010, но тогда сумма чисел во всей таблице число четное, следовательно, такое не возможно

(Даже если простое число нечетное, кроме 2, но сумма 9 натуральных чисел не может быть 2).

Answer 2

К сожалению, невозможно заполнить все клетки таблицы 9 х 2010 таким образом, чтобы сумма чисел в любом столбце и сумма чисел в любой строке были бы простыми числами. Эта задача является примером известной математической проблемы, называемой "Проблема Латинских квадратов". Пока не существует известного общего решения для таких таблиц.