Question

Срочно,решите пожалуйста!!!! На стене у Пети висит секундомер. В течение некоторого промежутка времени Петя смотрел на секундомер и увидел, что секундная стрелка не меньше 10 раз была вертикальна и ровно 17 раз — горизонтальна. Какое наименьшее количество минут мог длиться этот промежуток?

Answer 1

Наименьшее количество минут. может быть в том случае, если Петя начал смотреть с горизонтального расположения стрелки. Отрезок времени между 3 и 9 ч (между горизонтальными положениями) составляет половину  минуты.
Таких отрезков  16  отрезков по 0,5 мин.16*0,5=8 мин.наименьшее количество минут, если Петя начал смотреть с горизонтального положения стрелки и видел таких положений ровно 17 раз.Ответ: 8 мин.

Answer 2

Пусть $x$ - количество минут, прошедших за этот промежуток времени.

Заметим, что каждая вертикальная позиция секундной стрелки длится 12 секунд, так как полный оборот стрелки занимает 60 секунд. Аналогично, каждая горизонтальная позиция длится также 12 секунд.

Поскольку секундная стрелка была вертикальной не меньше 10 раз, минимальное время, за которое это возможно, составляет 10 * 12 = 120 секунд.

Аналогично, секундная стрелка была горизонтальной ровно 17 раз. Минимальное время, за которое это возможно, составляет 17 * 12 = 204 секунды.

Так как минута составляет 60 секунд, наименьшее количество минут, в которое это время может поместиться, равно $x = \frac{{204}}{{60}} = 3.4$.

Ответ: наименьшее количество минут, которое могло длиться этот промежуток времени, равно 3.4 минуты.