Question

Помогите пожалуйста (x-4)²=4x-11

Answer 1

Ответ:

9 3

Пошаговое объяснение:

Разложим левую часть как "квадрат разности" получим:

x^2-8x+16=4x-11

x^2-12x+27=0

По теореме Виета имеем:

x=9; 3;

Answer 2

Конечно! Решим уравнение (x-4)² = 4x-11.

1. Раскроем квадрат в левой части уравнения: (x-4)² = x² - 8x + 16.

2. Теперь подставим это обратно в исходное уравнение: x² - 8x + 16 = 4x - 11.

3. Перенесем все члены в одну сторону уравнения: x² - 8x - 4x + 16 + 11 = 0.

4. Упростим: x² - 12x + 27 = 0.

5. Решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным уравнением или применить факторизацию. Попробуем факторизацию:

   x² - 12x + 27 = 0. (x - 3)(x - 9) = 0.

6. Используя свойство нулевого произведения, мы получаем два возможных значения x: x - 3 = 0 => x = 3. x - 9 = 0 => x = 9.

Таким образом, уравнение (x-4)² = 4x-11 имеет два корня: x = 3 и x = 9.