Question

Уравнение движения S=0,5t2-3t-5. Найти скорость в конце 6 й секунды.найти касательное ускорения

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения скорости в конце 6-й секунды сначала найдем производную уравнения движения по времени (t).

Уравнение движения: S = 0,5t^2 - 3t - 5

Производная от S по t даст нам скорость (v): v = dS/dt

Производная от функции 0,5t^2 по t равна t, а производная от -3t равна -3. Поскольку константа -5 не содержит переменной t, ее производная равна нулю.

v = t - 3

Теперь, чтобы найти скорость в конце 6-й секунды (t = 6), подставим t = 6 в уравнение скорости:

v(6) = 6 - 3 v(6) = 3

Таким образом, скорость в конце 6-й секунды равна 3.

Чтобы найти касательное ускорение (a) в конце 6-й секунды, нам нужно найти производную скорости (v) по времени (t).

a = dv/dt

Поскольку производная от t равна 1, то касательное ускорение (a) равно:

a = 1

Таким образом, касательное ускорение в конце 6-й секунды равно 1.