Question

Почему произведение любого натурального числа на четное будет четным

Answer 1

Потому что произведение можно представить в виде суммы
Например, 6*4 = 6+6+6+6 = 24
Таким образом, умножая любое натуральное число (n) на четное число, мы просто складываем четное число n раз.

5*4 = 4+4+4+4+4 = 20
6*3 = 6+6+6 = 18
7*2 = 2+2+2+2+2+2+2 = 14
6*2 = 2+2+2+2+2+2 = 6+6 = 12

Answer 2

Произведение любого натурального числа на четное число будет четным по простой причине: четное число всегда делится на 2 без остатка.

Рассмотрим два случая:

1. Если произведение натурального числа на четное число равно произведению нечетного числа на четное число, то произведение нечетного числа будет нечетным, так как любое нечетное число делится на 2 с остатком. Следовательно, произведение натурального числа на четное число не может быть нечетным.

2. Если произведение натурального числа на четное число равно произведению четного числа на четное число, то оба множителя четные. По определению, четное число делится на 2 без остатка. Следовательно, любое произведение четных чисел также делится на 2 без остатка и является четным числом.

Таким образом, независимо от значения натурального числа, его произведение на четное число всегда будет четным числом, так как в результате будет деление на 2 без остатка.