Question

1) Решите неравенство х^2-4х-21 <0 2) упростить выражение 3а-(а-1)+(2а-5)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)Смотрите на картинке.

$2)\tt 3a - (a - 1) + (2a - 5) = 3a - a + 1 + 2a - 5 = \bf 4a - 4$

Answer 2

1. Чтобы решить неравенство $x^2 - 4x - 21 < 0$, мы должны найти интервалы значений $x$, для которых неравенство выполняется. Для этого мы можем использовать метод интервалов знаков.

Сначала решим соответствующее уравнение $x^2 - 4x - 21 = 0$ для нахождения корней: $x^2 - 4x - 21 = (x - 7)(x + 3) = 0$ Отсюда получаем два корня: $x = 7$ и $x = -3$.

Теперь построим таблицу интервалов знаков, используя найденные корни:

$$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline & x < -3 & -3 < x < 7 & x > 7 \\ \hline x^2 - 4x - 21 & - & + & - \\ \hline \end{array}$$

Знак "+" указывает на то, что выражение $x^2 - 4x - 21$ положительно на соответствующем интервале, а знак "-" указывает на отрицательность.

Так как мы ищем интервалы, в которых неравенство $x^2 - 4x - 21 < 0$ выполняется, мы видим, что это происходит на интервале $-3 < x < 7$.

Итак, решением неравенства является $-3 < x < 7$.

2. Для упрощения выражения $3a - (a - 1) + (2a - 5)$, сначала выполним операции внутри скобок:

$3a - (a - 1) + (2a - 5) = 3a - a + 1 + 2a - 5$

Затем объединим подобные члены:

$3a - a + 1 + 2a - 5 = 4a - 4$

Таким образом, упрощенное выражение равно $4a - 4$.