Question

5*cos(x) +2*sin(x)=0 буду признателен :)

Answer 1

5cosx+2sinx=0 |:cosx≠0
5+2tgx=0
2tgx=-5
tgx=-2,5
x=arctg(-2,5)+πn, n∈Z
x=-arctg2,5+πn, n∈Z

Answer 2

Чтобы решить уравнение 5cos(x) + 2sin(x) = 0, мы можем использовать тригонометрические тождества. Давайте начнем с преобразования этого уравнения:

5cos(x) + 2sin(x) = 0

Мы можем представить sin(x) и cos(x) через тригонометрическую формулу синуса суммы:

5cos(x) + 2sin(x) = 0 5cos(x) + 2sin(x) = 5*sin(x + α), где α - угол, определяемый как arccos(2/5)

Теперь у нас есть уравнение вида 5sin(x + α) = 0. Чтобы это уравнение выполнялось, sin(x + α) должен быть равен 0. Это происходит, когда аргумент sin равен 0, то есть x + α = npi, где n - целое число.

Теперь мы можем решить это уравнение для x:

x + α = npi x = npi - α

Итак, общее решение уравнения 5cos(x) + 2sin(x) = 0 имеет вид:

x = n*pi - arccos(2/5)

где n - целое число. Это даст вам все значения x, которые удовлетворяют данному уравнению.