Question

Из всех учеников в классе 13 учеников свободно владеют только на английском языке, 15 - французским, 8 - свободно владеют на двух языках. И 3 ученика не знают ни одного из этих языков. Сколько учеников в классе ?

Answer 1

Смотри решение в файле

Answer 2

Давайте решим эту задачу посредством построения диаграммы Венна.

Пусть: А - количество учеников, свободно владеющих только английским языком. Ф - количество учеников, свободно владеющих только французским языком. А и Ф - количество учеников, свободно владеющих и английским, и французским языками. Н - количество учеников, не знающих ни английского, ни французского языков.

Мы знаем следующие факты: А = 13, Ф = 15, А и Ф = 8, Н = 3.

Используем формулу включения-исключения для нахождения общего количества учеников в классе:

Общее количество учеников = А + Ф - (А и Ф) + Н.

Подставляя известные значения:

Общее количество учеников = 13 + 15 - 8 + 3 = 23.

Таким образом, в классе всего 23 ученика.