Question

Решение уравнения: -х в квадрате - 2х+3<0

Answer 1

1. меняем знаки для удобного вычисления
2. приравниваем к 0 и находим Д. и корни.
3. отмечаем точки на координатной прямой :)

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, давайте начнем с его уравнения-основы:

-x^2 - 2x + 3 = 0

Для решения этого квадратного уравнения мы можем использовать различные методы, например, метод факторизации, метод завершения квадрата или квадратное уравнение.

Однако, в данном случае, нам нужно решить неравенство, а не само уравнение. Чтобы это сделать, давайте найдем корни уравнения, то есть значения x, при которых левая сторона равна нулю.

Для начала, приведем уравнение к стандартной форме:

-x^2 - 2x + 3 = 0

Перенесем все слагаемые в левую сторону:

-x^2 - 2x + 3 < 0

Теперь найдем корни уравнения, приравняв его к нулю:

-x^2 - 2x + 3 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно использовать метод факторизации или квадратное уравнение.

Попробуем применить метод факторизации. Факторизуем уравнение:

-(x - 1)(x + 3) = 0

Теперь найдем значения x, при которых каждый из множителей равен нулю:

x - 1 = 0 => x = 1

x + 3 = 0 => x = -3

Таким образом, корни уравнения - это x = 1 и x = -3.

Теперь рассмотрим интервалы между этими корнями и определим знак выражения -x^2 - 2x + 3 в каждом из них.

Выберем тестовую точку из каждого интервала и подставим ее в выражение -x^2 - 2x + 3.

Пусть x = -4 (значение из интервала (-∞, -3)):

-(-4)^2 - 2(-4) + 3 = -16 + 8 + 3 = -5

Пусть x = 0 (значение из интервала (-3, 1)):

-(0)^2 - 2(0) + 3 = 3

Пусть x = 2 (значение из интервала (1, +∞)):

-(2)^2 - 2(2) + 3 = -4

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• Для интервала (-∞, -3) значение выражения -x^2 - 2x + 3 отрицательно.
• Для интервала (-3, 1) значение выражения -x^2 - 2x + 3 положительно.
• Для интервала (1, +∞