Question

Используя по одному разу цифры 3,7,8, запиши все возможные трехзначные числа Докажи что все эти числа делятся на 3 без остатка Запиши свои рассуждения

Answer 1

378 387 738 783 837 873

Если сумма делится на 3, то и число разделится на 3 (Правило кратных чисел). 3+7+8=18 - число делится на 3. Значит, все указанные число разделятся на 3.

378/3=126

387/3=129

738/3=246

783/3=261

837/3=279

873/3=291

Answer 2

Чтобы найти все возможные трехзначные числа, используя цифры 3, 7 и 8, можно составить перестановки этих цифр. Таким образом, мы получим следующие числа:

1. 378
2. 387
3. 738
4. 783
5. 837
6. 873

Теперь докажем, что все эти числа делятся на 3 без остатка.

Для того чтобы число делилось на 3 без остатка, сумма его цифр также должна быть кратной 3. Все цифры 3, 7 и 8 являются кратными 3, поэтому сумма цифр каждого из этих чисел будет кратной 3.

Например, рассмотрим число 378: 3 + 7 + 8 = 18, и 18 является кратным 3. То же самое справедливо и для всех остальных чисел, перечисленных выше.

Таким образом, все трехзначные числа, составленные из цифр 3, 7 и 8, делятся на 3 без остатка.