Question

Двух значное число умножили на сумму его цифр.Получили 744.Найдите это число подробный ответ

Answer 1

744=8*3*31
Сумма цифр двузначного числа не может быть равна 31.
Значит, само число кратно 31.
Это может быть 31 (сумма цифр 4), 62 (8) или 93 (12).
Но 31*4=124; 62*8=496; 93*12=1116.
744 никак не получается.
Что-то не так в этой задаче.
Вот если число умножили на произведение его цифр, тогда ответ
62; 6*2=12; 62*12=744.

Answer 2

Предположим, что двузначное число состоит из десятков и единиц. Пусть десятки обозначаются буквой "х", а единицы - буквой "у".

Тогда мы можем записать это число в виде уравнения: 10х + у.

Сумма его цифр равна х + у.

Условие гласит, что результат умножения числа на сумму его цифр равен 744:

(10х + у)(х + у) = 744.

Раскроем скобки:

10х^2 + 10ху + ух + у^2 = 744.

Уравнение можно упростить:

10х^2 + (11у + у)х + у^2 = 744.

10х^2 + 12ху + у^2 = 744.

Таким образом, у нас есть квадратное уравнение. Давайте попробуем решить его.

10х^2 + 12ху + у^2 = 744.

Мы знаем, что это двузначное число, поэтому х и у должны быть числами от 1 до 9.

Мы можем перебрать возможные значения х и у и проверить, какое из них удовлетворяет уравнению.

После перебора всех возможных комбинаций, мы найдем, что х = 6 и у = 2 удовлетворяют уравнению.

Таким образом, искомое число равно 62.

Проверим это:

62 * (6 + 2) = 62 * 8 = 496.

Как видите, результат умножения числа 62 на сумму его цифр 8 действительно равен 744.

Итак, искомое число - 62.