Question

Исследовать функцию, построить график:1)3x^3-5x^2+2x 2)y=1/x-1

Answer 1

Ну как-то так ,.......

Answer 2

Хорошо! Давайте исследуем и построим графики для данных функций.

1. Функция: f(x) = 3x^3 - 5x^2 + 2x

Для начала, давайте найдем корни этой функции, равные нулю, то есть значения x, при которых f(x) = 0:

3x^3 - 5x^2 + 2x = 0

Факторизуем выражение:

x(3x^2 - 5x + 2) = 0

Используя факторизацию, получаем:

x(x - 1)(3x - 2) = 0

Таким образом, корни функции равны x = 0, x = 1 и x = 2/3.

Теперь построим график функции:

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-2, 2, 400) # Задаем интервал значений x y = 3 * x3 - 5 * x2 + 2 * x # Вычисляем значения y

plt.plot(x, y) plt.xlabel('x') plt.ylabel('f(x)') plt.title('График функции f(x) = 3x^3 - 5x^2 + 2x') plt.grid(True) plt.show()

2. Функция: f(x) = 1/x - 1

Для этой функции, обратите внимание, что она не определена при x = 0, так как деление на ноль не определено.

Теперь построим график функции:

x = np.linspace(-10, 10, 400) # Задаем интервал значений x y = 1 / x - 1 # Вычисляем значения y

plt.plot(x, y) plt.xlabel('x') plt.ylabel('f(x)') plt.title('График функции f(x) = 1/x - 1') plt.grid(True) plt.show()

Обратите внимание, что график функции имеет асимптоты x = 0 и y = -1.