Question

X-a корень из x деленное все на корень из ax - a корень из a. Ответ будет корень из ax/a

Answer 1

Упростим

(x-a sqrt (x)) / (sqrt (ax) -a sqrt (a))= sqrt(x) (sqrt (x)-a)/ ( sqrt (a) ((sqrt (x)- a))=
sqrt (x/a) = sqrt (ax)/a

Answer 2

Давайте проанализируем ваше утверждение.

Вы утверждаете, что выражение X-a корень из x, деленное на корень из ax - a корень из a, равно корню из ax/a.

Давайте проведем математические действия, чтобы проверить это утверждение.

Исходное выражение: (X - a) * sqrt(x) / (sqrt(ax) - a * sqrt(a))

Мы можем умножить числитель и знаменатель на сопряженное выражение для знаменателя, чтобы избавиться от знаменателя в знаменателе: (X - a) * sqrt(x) * (sqrt(ax) + a * sqrt(a)) / ((sqrt(ax) - a * sqrt(a)) * (sqrt(ax) + a * sqrt(a)))

Раскроем скобки: (X - a) * sqrt(x) * (sqrt(ax) + a * sqrt(a)) / (sqrt(ax) * sqrt(ax) - a * sqrt(a) * sqrt(ax) + a * sqrt(a) * sqrt(ax) - a * a * sqrt(a) * sqrt(a))

Упростим: (X - a) * sqrt(x) * (sqrt(ax) + a * sqrt(a)) / (ax - a * a * sqrt(a) * sqrt(a))

Продолжим упрощение: (X - a) * sqrt(x) * (sqrt(ax) + a * sqrt(a)) / (ax - a^2 * sqrt(a))

Теперь давайте сравним полученное выражение с корнем из ax/a:

sqrt(ax/a)

Мы видим, что это выражение не эквивалентно исходному выражению, поэтому ваше утверждение неверно.

Правильное упрощение исходного выражения может иметь другой вид, но оно не будет эквивалентно корню из ax/a, основываясь на анализе, который мы только что провели.