Question

5x(в квадрате)-12x+7=0 надо решить 2 способом

Answer 1

Здравствуйте.

| способ. Первая формула квадратного уравнения.
|| способ. Вторая формула квадратного уравнения.
||| способ. Теорема Виета.

|.

$5x{}^{2} - 12x + 7 = 0 \\ d = ( - 12) {}^{2} - 4 \times 7 \times 5 \\ d = 144 - 140 \\ d = 4 \\ \sqrt{4} = 2 \\ \\ x1 = \frac{12 - 2}{5 \times 2} \\ \\ x2 = \frac{12 + 2}{5 \times 2} \\ \\ x1 = 1 \\ x2 = 1.4$

||.
$5x {}^{2} - 12x + 7 = 0 \\ d = ( - 6) {}^{2} - 7 \times 5 \\ d = 36 - 35 \\ d = 1 \\ \\ x1 = \frac{ 6 - 1}{5} \\ \\ x2 = \frac{6 + 1}{5} \\ \\ x1 = 1 \\ x2 = 1.4$

|||.

$5x {}^{2} - 12x + 7 = 0 \\x {}^{2} - 2.4x + 1.4 = 0 \\ d = ( - 2.4) {}^{2} - 4 \times 1.4 \\ d = 5.76 - 5.6 \\ d = 0.16 \\ \sqrt{0.16} = 0.4 \\ \\ x1 = \frac{2.4 - 0.4}{2} \\ \\ x2 = \frac{2.4 + 0.4}{2} \\ \\ x1 = 1 \\ x2 = 1.4$

удачи в учебе.

Answer 2

Для решения квадратного уравнения 5x² - 12x + 7 = 0 можно использовать два способа: метод факторизации и квадратное уравнение.

Способ 1: Метод факторизации

Шаг 1: Разложите средний член (-12x) на два числа так, чтобы их произведение было равно произведению первого (5) и последнего (7) членов уравнения. В данном случае -12x можно разложить на -2x и -6x, так как (-2x) * (-6x) = 12x², что равно произведению первого и последнего членов.

Шаг 2: Запишите уравнение в виде двух скобок, используя найденные в предыдущем шаге значения: (5x - 2)(x - 7) = 0

Шаг 3: Приравняйте каждую скобку к нулю и решите полученные линейные уравнения: 5x - 2 = 0 => 5x = 2 => x = 2/5 x - 7 = 0 => x = 7

Таким образом, у нас есть два решения: x = 2/5 и x = 7.

Способ 2: Формула квадратного корня

Шаг 1: Запишите уравнение в стандартной форме: ax² + bx + c = 0 В данном случае a = 5, b = -12 и c = 7.

Шаг 2: Используйте формулу квадратного корня для нахождения решений: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подставляем значения a, b и c: x = (-(-12) ± √((-12)² - 4 * 5 * 7)) / (2 * 5) x = (12 ± √(144 - 140)) / 10 x = (12 ± √4) / 10 x = (12 ± 2) / 10

Таким образом, у нас есть два решения: x₁ = (12 + 2) / 10 = 14 / 10 = 7/5 = 1.4 x₂ = (12 - 2) / 10 = 10 / 10 = 1

Итак, решения уравнения 5x² - 12x + 7 = 0: x = 1.4 и x = 1.